Aplicações Matemáticas no dia-a-dia

APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

Confira na tabela abaixo as aplicações de alguns conteúdos da Matemática no nosso dia-a-dia.

Conteúdo	Aplicações
NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS +2 -3	Temperatura: Usamos números positivos e negativos para marcar a temperatura. Se a temperatura estiver em 20 graus acima de zero, podemos representá-la por +20 (vinte positivo) . Se marcar 10 graus abaixo de zero, essa temperatura é representada por -10 (dez negativo). Conta bancária: é comum a expressão saldo negativo. Quando retiramos (débito) um valor superior ao nosso crédito em uma conta bancária, passamos a ter saldo negativo. Nível de altitude: quando estamos acima do nível do mar, estamos em uma elevação (altitude positiva). Quando estamos abaixo do nível do mar, estamos numa depressão (altidude negativa). Fuso horário: Se a abertura de uma Copa do Mundo estiver ocorrendo às 12 horas em Londres, voce estará assistindo a essa cerimônia transmitida ao vivo, pela televisão, em horário diferente. Se você estiver em São Paulo, será às 9 horas. Em Tóquio, será às 21 horas do mesmo dia. Isso ocorre de acordo com a localização de cada cidade em relação a uma referência (nesse caso, Londres), considerada o ponto zero.
RAZÕES E PROPORÇÕES	Razões e proporções são utilizadas em análise de dados, pesquisas, projeções e estimativas das mudanças e transformações que poderão ocorrer no Universo.
TRIGONOMETRIA	A trigonometria possui diversas aplicações práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Por exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar facilmente cálculos como: altura de um prédio através de sua sombra. distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo. largura de rios, montanhas etc. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua.
MATRIZES	Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários.
EQUAÇÕES	Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades.
INEQUAÇÕES	As inequações são usadas em experiências, estatísticas, análise de dados e comparações.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS	As equações diferenciais têm ampla aplicação na resolução de problemas complexos sobre movimento, crescimento, vibrações, eletricidade e magnetismo, aerodinâmica, termodinâmica, hidrodinâmica, energia nuclear e todo tipo de fenômeno físico que envolva as taxas de variação de quantidades variáveis.

Propriedades sobre quadrados perfeitos.

QUADRADOS PERFEITOS

 

Exemplos

0 = 0²	36 = 6²	144 = 12²
1 = 1²	49 = 7²	169 = 13²
4 = 2²	64 = 8²	196 = 14²
9 = 3²	81 = 9²	225 = 15²
16 = 4²	100 = 10²	256 = 16²
25 = 5²	121 = 11²	289 = 17²

 

Propriedades

 

"Todo quadrado perfeito par, tem raiz par"

4, 16, 36, etc. são pares e possuem raiz par (2, 4, 6,...).

"Todo quadrado perfeito impar, tem raiz impar"

1, 9, 25, etc. são impares e possuem raiz impar (1, 3, 5,...).

"Todo número terminado em algarismos 2, 3, 7, 8 ou em nº ímpar de zeros, não é quadrado perfeito"

Basta avaliar os exemplos acima e outros mais.

"Todo numero par que não for divisível por 4, não é quadrado perfeito"

2, 6, 10, 14,... Não fazem parte da lista de quadrados perfeitos.

Critérios de divisibilidade

Divisibilidade por 2.

Um número é divisível por 2 quando é par.

Divisibilidade por 3.

Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é múltiplo de 3 

Divisibilidade por 4.

Um número é divisível por 4 quando terminar em 00, ou quando seus dois últimos algarismos for múltiplo de 4.

Divisibilidade por 5.

Um número é divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5.

Divisibilidade por 6.

Um número é divisível por 6 quando for divisível por 2 e três ao mesmo tempo.

Divisibilidade por 7.

Não há regra, porém existem algumas dicas:

Exemplo: 

315. 

Separa-se o último algarismo dos demais:  

  

31/5

Multiplica o algarismo separado por 2:

 5 x 2 = 10

Faz a diferença entre os número separado anteriormente, mas que não foi utilizado, pelo resultado do produto:

31 - 10 = 21

Se o resultado for múltiplo de 7, então o número inicial o é.

Como 21 é múltiplo de 7, Então, 315 também o é.

Divisibilidade por 8.

Um número é divisível por 8 quando terminar em 000, ou quando seus três últimos algarismos for múltiplo de 8.

Divisibilidade por 9.

Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos for 9.

Divisibilidade por 10.

Um número é divisível por 10 quando terminar em 0.