Construindo um teodolito caseiro

No intuito de demonstrar algumas aplicações práticas e cotidianas da Trigonometria, o professor de Matemática pode apresentar um projeto voltado para construção de um Teodolito caseiro, objeto utilizado por engenheiros, agrimensores, topógrafos e antigos navegadores para medir distâncias inacessíveis.
O projeto orientado pelo professor deve ser dividido em duas partes: uma parte teórica e outra prática. A teórica deverá abordar a história da trigonometria, quem inventou o Teodolito, como era o primeiro objeto, a utilização das medidas obtidas. A parte prática abordará a construção do Teodolito caseiro e o seu manuseio.

Materiais necessários para a construção do Teodolito caseiro

Um transferidor de plástico ou madeira.
Canudo ou tubo de antena
Cola
Tachinha

Construindo

Fixe a tachinha na base central do transferidor de forma que ela fique com mobilidade. Cole o canudo na tachinha, de modo que a sua movimentação seja completa.


Observe o Teodolito caseiro pronto para o uso

Utilizando

O primeiro passo consiste em mirar o canudo na posição horizontal correspondente à base do que se deseja medir, uma árvore, um poste, uma casa, etc., fixando o teodolito. O segundo passo consiste em deslocar o canudo focando o ponto extremo do que está sendo medido. O ângulo indicado no transferidor deve ser analisado com cuidado devido à espessura do canudo usado como mira.

Conhecendo o valor do ângulo e a distância do ponto de medição até o objeto medido, basta utilizarmos a relação trigonométrica adequada para determinarmos a altura. Caso a medida seja feita por uma pessoa de pé, ressaltamos que a altura entre os olhos da pessoa e o chão deve ser acrescentada ao resultado da medição.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola