Fórmula de Bhaskara aplicada em dois problemas da vida real

A pergunta feita neste blog por alguém, assim como eu, que não teve a oportunidade de ver em momento algum, em sala de aula, uma só aplicação da fórmula de Bhaskara num problema da vida real, irei responder esta pergunta fazendo uso de dois flagrantes da vida real.

Simulado de matemática.

     No próximo sábado 24 de agosto, o IADESG estará realizando mais uma etapa  do simulado preparatório para o ENEM. 

     Esta etapa será sobre a disciplina de matemática. Os interessados em participar podem procurar os professores João Batista ou Romário Trajano para realizarem suas inscrições.       Para efetuar a mesma basta um quilo de alimento não perecível. Após a aplicação das provas, os professores irão discutir cada questão com os alunos.

Provas e gabaritos do ENEM.

Olá, no link a baixo você encontrará provas e gabaritos do ENEM dos anos anteriores. Se preferir, pode clicar na imagem também.

http://www.vestibulandoweb.com.br/enem/vestibular-provas-enem.asp

Como pesquisar termos matemáticos com mais rapidez no Google

É claro que as dicas neste post não remetem apenas a termos matemáticos, mas, para qualquer tipo de pesquisa realizada no buscador da Google. Dei ênfase aos termos matemáticos, pois assim como outros termos quaisquer, a dificuldade de achar conteúdo matemático específico (artigos acadêmicos por exemplo) se torna um pouco demorado e cansativo, quando não se sabe ir direto ao ponto. 

Na internet há respostas para todas as nossas perguntas. E para isso, ter um buscador poderoso como o da Google, torna as coisas bem mais fáceis. Mas será que as pessoas sabem usar essa ferramenta indispensável nos dias de hoje? Pouca gente sabe realmente fazer uma pesquisa de forma mais proveitosa e precisa.

Mediante a algumas pesquisas ao longo da vida deste humilde blog, pude perceber algumas funções bem legais que o Google pode realizar afim de mostrar resultados mais rápidos e relevantes num único clique. 

Logo abaixo segue algumas dicas de comandos básicos para se fazer uma pesquisa por qualquer termo no buscador da Google, fazendo com que se gaste menos tempo possível e obtenha mais resultados precisos nas pesquisas.

Para encontrar	Como...	Digite no Google
Expressões ou frases exatas	"geometria"	"geometria", entre aspas
Palavras em uma mesma frase, porém não juntas	"geometria" e "trigonometria"	geometria*trigonometria, asterisco entre os termos
Resultados que não contenham uma palavra	Que tenham "geometria" mas não "trigonometria"	o sinal de menos, como geometria -trigonometria
Só o termo procurado, e não o plural dele	"cálculo" e não "cálculos"	sinal de +, como +cálculo

Para encontrar	Como...	Digite no Google
A definição de algo	"matematica" (sem acento agudo)	define:matematica
Palavras apenas em sites acadêmicos	"matemática"	matemática site:edu
Palavras em um site específico	"matemática" no meu blog	matemática site:prof-edigleyalexandre.com
Uma palavra em um formato específico de documento	"equação" em um documento powerpoint,  word ou em PDF	equação filetype:doc ou equação filetype:ppt ou ainda equação filetype:pdf

CÁLCULOS (ver post Cálculos matemáticos usando o buscador do Google)
Para encontrar	Como...	Digite no Google
O resultado de uma operação matemática	200 dividido por 5	200/5, digite os mesmo valores, mas usando +, - ou *
Porcentagens	12% de 100	12% de 300
Radiciação	Raiz quadrada de 625	raiz quadrada de 625 ou sqrt 625
Potenciação	O número 6 elevado ao 12º expoente	6 ** 12 ou 6^12
Conversão de moedas	460 dólares em reais	460 dólaresem reais
Gerador de gráficos 2D e 3D	Digitar equação no Google Search	y = x^2 + 2*x +1 x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2-1

[Artigo original escrito por Edigley Alexandre | Twitter: @prof_edigley | 

IADESG vai promover simulado preparatório para o ENEM para comunidade de Serra Grande.

O IADESG: Instituto de Apoio ao Desenvolvimento de Serra Grande, é uma entidade sem fins lucrativos que procura trabalhar o desenvolvimento de nossa cidade nas mais diversas áreas (Educação, Saúde, Lazer, cultura, Ação social e etc.).

A primeira ação será realizada na área da EDUCAÇÃO:

• Simulados com os alunos concluintes do ensino médio, assim como os que já concluíram esta modalidade de ensino mas querer retornar seus estudos. Já na próxima semana estarão abertas as inscrições. 

Para mais informações entre em contato com o SerraGrandeOnline através da página do Facebook. 

Atividade preparatória para o simulado 3º ano

Olá galera, essa é uma atividade simples de revisão sobre os conteúdos que serão trabalhados para nosso simulado.

EEEFM. PROFESSORA JOSEFA JUSTINO GOMES DE SERRA GRANDE-PB

ATIVIDADE PREPARATÓRIA PARA O SIMULADO DE MATEMÁTICA 3º ANO

1.  Resolva os fatoriais:

a) 7!                       b) 5!                               c) 1!                         d) 0!

2. Em uma festa que tem 50 homens e 70 mulheres, podemos formar quantos casais diferentes?

3. Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os números 1,2,3 e 4?

4. Quantos jogos terá um quadrangular em que as equipes jogam entrei si em jogos de ida e volta?

5. Quantas duplas podemos formar com um grupo de 6 tenistas?

6. Quantos anagramas possui a palavra ESCOLA?

7. Em relação a palavra FACE, responda quantos anagramas tem essa palavra que:

a) Começam com a letra F?           

b) Começam por A e terminam por E?

c) Iniciam-se por vogal?                     

d) Com as consoantes juntas?

8. Desenvolva os seguintes binômios:

a) ( x + 2 ) ² =                                b) ( a – 1 ) ³ =

9. Identifique o espaço amostral, o evento e o número de elementos nos casos a seguir:

a) Sair um número par entre os 10 primeiros números naturais.

b) Nascer um filho homem no nascimento de três filhos de um casal.

c) Sortear uma bola vermelha dentre 30, que estão em uma caixa com 20 bolas brancas e 10 vermelhas.

10. Encontre a probabilidade em cada caso da questão anterior.

José Romário Trajano

Boa Sorte!

Jesus te ama!

Atividade preparatória para o simulado 1º ano.

Olá galera, essa é uma atividade de revisão sobre os conteúdos que serão trabalhados para nosso simulado.

EEEFM. PROFESSORA JOSEFA JUSTINO GOMES DE SERRA GRANDE-PB

ATIVIDADE PREPARATÓRIA PARA O SIMULADO DE MATEMÁTICA 1º ANO

1. Classifique os conjuntos em unitários ou vazios, finitos ou infinitos:

a) A= {x ϵ R/ x é mês do ano que começa com a letra O}

b) A= {x ϵ R/ x é número natural}

c) A= {x ϵ R/ x é estado brasileiro que começa com a letra X}

2. Dados os conjuntos A= { a, e, i, o, u},  B={b, c, d,...x, y, z} e C={ x/  x é letra do alfabeto}, 

responda Verdadeiro (V) ou Falso (F).

a) A ʗ B                  b) B ʗ C                                 c) C  ʗ A                            d) B ʗ A

e) a ϵ A                     f)  b ϵ B                                g) c ϵ C                             h) b ϵ C

3. Fiz uma pesquisa com meus alunos e obtive o seguinte resultado: 50 alunos falaram que não gostam de mim (kkkkkkkk...) 10 falaram que gostam e 15 disseram que tanto faz (gosta, não gosta não vê diferença). Quantos Alunos foram entrevistados? Faça o diagrama, depois resolva utilizando a fórmula.

4. Escreva na forma de fração:

a) 0,65            b) 3,44                c) 0,111              d) 0,333...             e) 0,171717...

5. Dê exemplos de números:

a) Naturais   b) Inteiros   c) Racionais   d) Irracionais   e) Reais    f) Que não são reais.

6. Represente os intervalos na reta real e dê a solução dos seguintes intervalos:

a) [ 2, 3 ]               b) ] -1, 4 [                  c) [ 0, 8 [                 d) ] 2, 5]         e) (  - ∞, -5 ]

José Romário Trajano

Boa Sorte!

Jesus te ama!

Cálculo da média final. (Para professores)

Se tem uma coisa chata para os professores, é o preenchimento dos diários de classe.Principalmente no final do ano. Veja aqui como fazer os cálculos dos alunos que fizeram prova final.

Veja o exemplo:

Se a síntese bimestral do alunos foi 260 pontos, e o aluno tirou 3,5 na prova final.

Multiplique a síntese bimestral por 1,5 (260 x 1,5 = 390) Anote o resultado.

Multiplique a nota da prova final por 4. (4 x 35= 140) Não coloca a vírgula do 3,5.

Agora soma os dois resultados (390 +140 = 530).

Dividindo o resultado por 10, você obterá a média final do aluno (530 : 10 = 53, ou seja, 5,3).

Se a média for maior ou igual a 5,0, o aluno está aprovado.

Demonstração da fórmula de Bhaskara

Muitas vezes lidamos com uma fórmula matemática sem ter a ideia de como se chegou a tal modelo matemático. Vamos ver agora uma demonstração da fórmula de Bhaskara, ou seja, como se chega à fórmula para resolver equações do 2º grau.
Considere uma equação do 2º grau do tipo:

Aplicações Matemáticas no dia-a-dia

APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

Confira na tabela abaixo as aplicações de alguns conteúdos da Matemática no nosso dia-a-dia.

Conteúdo	Aplicações
NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS +2 -3	Temperatura: Usamos números positivos e negativos para marcar a temperatura. Se a temperatura estiver em 20 graus acima de zero, podemos representá-la por +20 (vinte positivo) . Se marcar 10 graus abaixo de zero, essa temperatura é representada por -10 (dez negativo). Conta bancária: é comum a expressão saldo negativo. Quando retiramos (débito) um valor superior ao nosso crédito em uma conta bancária, passamos a ter saldo negativo. Nível de altitude: quando estamos acima do nível do mar, estamos em uma elevação (altitude positiva). Quando estamos abaixo do nível do mar, estamos numa depressão (altidude negativa). Fuso horário: Se a abertura de uma Copa do Mundo estiver ocorrendo às 12 horas em Londres, voce estará assistindo a essa cerimônia transmitida ao vivo, pela televisão, em horário diferente. Se você estiver em São Paulo, será às 9 horas. Em Tóquio, será às 21 horas do mesmo dia. Isso ocorre de acordo com a localização de cada cidade em relação a uma referência (nesse caso, Londres), considerada o ponto zero.
RAZÕES E PROPORÇÕES	Razões e proporções são utilizadas em análise de dados, pesquisas, projeções e estimativas das mudanças e transformações que poderão ocorrer no Universo.
TRIGONOMETRIA	A trigonometria possui diversas aplicações práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Por exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar facilmente cálculos como: altura de um prédio através de sua sombra. distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo. largura de rios, montanhas etc. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua.
MATRIZES	Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários.
EQUAÇÕES	Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades.
INEQUAÇÕES	As inequações são usadas em experiências, estatísticas, análise de dados e comparações.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS	As equações diferenciais têm ampla aplicação na resolução de problemas complexos sobre movimento, crescimento, vibrações, eletricidade e magnetismo, aerodinâmica, termodinâmica, hidrodinâmica, energia nuclear e todo tipo de fenômeno físico que envolva as taxas de variação de quantidades variáveis.

Propriedades sobre quadrados perfeitos.

QUADRADOS PERFEITOS

 

Exemplos

0 = 0²	36 = 6²	144 = 12²
1 = 1²	49 = 7²	169 = 13²
4 = 2²	64 = 8²	196 = 14²
9 = 3²	81 = 9²	225 = 15²
16 = 4²	100 = 10²	256 = 16²
25 = 5²	121 = 11²	289 = 17²

 

Propriedades

 

"Todo quadrado perfeito par, tem raiz par"

4, 16, 36, etc. são pares e possuem raiz par (2, 4, 6,...).

"Todo quadrado perfeito impar, tem raiz impar"

1, 9, 25, etc. são impares e possuem raiz impar (1, 3, 5,...).

"Todo número terminado em algarismos 2, 3, 7, 8 ou em nº ímpar de zeros, não é quadrado perfeito"

Basta avaliar os exemplos acima e outros mais.

"Todo numero par que não for divisível por 4, não é quadrado perfeito"

2, 6, 10, 14,... Não fazem parte da lista de quadrados perfeitos.

Critérios de divisibilidade

Divisibilidade por 2.

Um número é divisível por 2 quando é par.

Divisibilidade por 3.

Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é múltiplo de 3 

Divisibilidade por 4.

Um número é divisível por 4 quando terminar em 00, ou quando seus dois últimos algarismos for múltiplo de 4.

Divisibilidade por 5.

Um número é divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5.

Divisibilidade por 6.

Um número é divisível por 6 quando for divisível por 2 e três ao mesmo tempo.

Divisibilidade por 7.

Não há regra, porém existem algumas dicas:

Exemplo: 

315. 

Separa-se o último algarismo dos demais:  

  

31/5

Multiplica o algarismo separado por 2:

 5 x 2 = 10

Faz a diferença entre os número separado anteriormente, mas que não foi utilizado, pelo resultado do produto:

31 - 10 = 21

Se o resultado for múltiplo de 7, então o número inicial o é.

Como 21 é múltiplo de 7, Então, 315 também o é.

Divisibilidade por 8.

Um número é divisível por 8 quando terminar em 000, ou quando seus três últimos algarismos for múltiplo de 8.

Divisibilidade por 9.

Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos for 9.

Divisibilidade por 10.

Um número é divisível por 10 quando terminar em 0.